[DFS] 백준 1707 파이썬 풀이

https://www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

예제 입력 1 복사

2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

예제 출력 1 복사

YES
NO

import sys
# sys.stdin.readline()
from collections import deque
sys.setrecursionlimit(1000000)

N = int(sys.stdin.readline())
def DFS(start,group):
    visited[start] = group
    # 두 그룹으로 구분하기 위하여 1과 -1로 구분 

    for i in graph[start]:
        if not visited[i]:
            elem = DFS(i,-group)
            # 이웃한 그룹을 음수로 설정하여 반대 그룹으로 설정
            if elem == False:
                return False
        elif visited[i] == visited[start]: # 만약 시작 인덱스와 연결되어 있는 노드라면?
                return False
    return True
        

for _ in range(N):
    a,b = map(int,sys.stdin.readline().split())
    graph= [[] for _ in range(a+1)]
    visited = [False] * (a+1)
    for i in range(b):
        x,y = map(int,sys.stdin.readline().split())
        graph[x].append(y)
        graph[y].append(x)

    for i in range(1,a+1):
        if not visited[i]: 
            result = DFS(i,1)
            if result == False:
                break
    print("YES" if result else "NO")

혼자 1시간 30분 고민하고 .. 답지를 봐도 30분째 뭐가 잘못된 지를 모르겠어서 계속 봤는데

for i in range(1,a+1)으로 써야 하는걸 (1,N+1)로 해두고 뭐가 잘못된 지를 한참을 봤다...

몇시간 더 고민했어도 못 풀었을 것 같아서 .. 검색해서 찾아서 풀었다. 아직 골드는 힘든가보다.

일단 이분그래프의 정의가 두가지 색깔로 모든 정점을 칠하고 , 인접한 노드끼리 다른 색깔로 칠해지면 된다.

그래서 .. group이라는 변수를 투입해서 1과 -1로 정의했다. 

아래 메인 함수에서 정점의 개수만큼 for문을 돌려주고 1번 노드부터 방문되지 않았다면 DFS 탐색을 시작했다.

첫 노드에 들어가서 visited[i] = 1로 설정한 후 , 시작 노드와 이웃한 노드들을 탐지한다.

여기 노드들은 다른 그룹으로 설정해야 하니까 -group 값으로 설정해준다.

그 이후 , 1번과 이웃한 노드가 DFS 함수에 들어가서 (1번과 이웃한 노드) 의 또다른 노드를 1으로 설정해준다.

근데 만약 서로 이웃한 노드의 값이 둘이 같다면 -> 이분 그래프가 될 수 없는 것이다.

그래서 return False / 다른 조건에 위배되지 않는다면 True를 반환.

 

++) 아직 너무 멀었고 많이 어렵다.. 더 열심히 해야지