[이코테] CH09 최단경로 실전문제 37번 플로이드

https://www.acmicpc.net/problem/11404

11404번: 플로이드

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

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5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1 복사

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

 

import sys
# sys.stdin.readline()
from collections import deque
sys.setrecursionlimit(100000000)
import heapq
import copy
import itertools
from itertools import combinations
from itertools import permutations
INF = 1e9


N = int(input())
M = int(input())
graph = [[INF] * (N+1) for _ in range(N+1)]
for _ in range(M):
    a,b,c = map(int,sys.stdin.readline().split())
    graph[a][b] = min(graph[a][b],c)
for i in range(1,N+1):
    for j in range(1,N+1):
        if i == j:
            graph[i][j] = 0

for k in range(1,N+1):
    for a in range(1,N+1):
        for b in range(1,N+1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b],graph[a][k]+graph[k][b])

for i in range(1,N+1):
    for j in range(1,N+1):
        if graph[i][j] == INF:
            print(0,end=' ')
        else:
            print(graph[i][j],end=' ')
    print()

일단 문제 이름에 "플로이드 워셜 알고리즘을 쓰세요"라고 명시되어 있는것도 있지만

알아낼 수 있는 단서는 N의 범위가 100 이하라는 것

시간복잡도가 O(N^3)인 만큼 N값에 제약이 걸릴수밖에 없다

여기서 하나 새로웠던 문제 조건은 "시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다"라는 것

저기 예시에선 3 5 1, 3 5 10 

저 조건을 보지 않으면 graph[3][5] 가 1이아닌 10으로 들어가버려서 최솟값으로 갱신이 불가능해서

원래 가지고 있던 값과 현재 입력받은 값을 비교해서 최솟값을 value로 넣어주는것을 해야 문제를 풀 수 있었다.

 

하나 명심해야 하는건

이문젤 푼다고 내 실력이 절대 골드가 아니라는 것

방금 알고리즘을 공부하고 그 단원의 문제를 푸는 것과

문제 풀세트를 다루는 능력은 엄연히 다르다

이코테 1회독도 거의 끝나간다

2회독 하면서 백준에서 단원명 보지 않고 푸는 연습을 같이 해야겠다.